几何与拓扑教研室

牛艳艳

  • 职称(Positional titles):

  • 副教授

  • 所在部门(Department):

  • 几何与拓扑教研室

  • 研究方向(Research direction):

  • 多复变函数论、复几何分析

  • 办公室(Office):

  • 教二楼 707

  • E-mail :

  • yyniukxe AT gmail.com

  • 个人主页(Personal home page):

个人简介 论文出版物 教学经历 科研项目及会议 获奖情况 Personal profile

牛艳艳,女,首都师范大学数学科学学院副教授,硕士生导师。博士师从美国加州大学圣地亚哥分校的倪磊教授和首都师范大学的李庆忠教授。近几年来一直从事多复变函数论和复几何分析等领域的学习和研究,包括正或非负曲率凯勒流形上的几何分析等。主要的研究成果包括:(1)与他人合作, 研究了“OB≥0 且 Ric≥0”凯勒流形的标量曲率的平均衰退性质,在更弱的条件下证明了凯勒流形的最优间隙定理;(2)独立给出了QOB≥0 凯勒流形一定具有非负标量曲率的初等代数证明,并进一步找到了Ricci曲率和正交全纯双截面曲率之间的联系;(3)与他人合作,在满足 C_p 曲率条件的凯勒流形上,研究了Hodge-Laplace热方程 (p,p) 形式解的最大模原理及微分Harnack估计;(4)与他人合作,研究了复欧氏空间和Cartan-Hartogs 区域的复子流形,并证明了他们之间不存在双全纯的复子流形。研究论文分别发表在CPAM, Crell等国际著名权威学术期刊上。


1. L. Ni and Y. Niu, Gap theorem on Kähler manifolds with nonnegative orthogonal bisectional curvature, J. reine angew. Math.(Crelle) 763 (2020), 111-127.
2. X. Cheng and Y. Niu, Submanifolds of Cartan-Hartogs domains and complex Euclidean spaces, J. Math. Anal. Appl. 452 (2017), no.2, 1262-1 268.
3. Y. Niu, A note on nonnegative quadratic orthogonal bisectional curvature, Proc. Amer. Math. Sci.142 (2014), no.11,1856-1870.
4. L. Ni and Y. Niu, Sharp differential estimates of Li-Yau-Hamilton type for positive (p, p)-forms on Kähler manifolds. Comm. Pure Appl. Math. 64 (2011), 920-974. 
5.牛艳艳, 流形上的微分Harnack估计, 中国科学:数学, 2013年第43卷,第5期:423-429.


2021-2022第二学期,复变函数,数学院大三本科生
2021-2022第一学期,实变函数,数学院大二本科生
2020-2021第二学期,实与复分析,数学院研究生
2020-2021第一学期,复变函数,数学院大三本科生
2019-2020第二学期,常微分方程,数学院大二本科生
2019-2020第一学期,复变函数,数学院大三本科生
2018-2019第二学期,现代微分几何II,数学院研究生
2018-2019第一学期,现代微分几何I,数学院研究生
2017-2018第二学期,常微分方程,数学院大二本科生;数学分析2,燕都学院;
2017-2018第一学期,复变函数,数学院大三本科生
2016-2017第一学期,复变函数,数学院大三本科生
2015-2016第二学期,微分几何,数学院大三本科生
2014-2015第二学期,数学分析2,燕都学院
2014-2015第一学期,数学分析1,燕都学院
2013-2014第二学期,分析(2)习题课,数学院大一本科生;多复变函数论,研究生
2013-2014第一学期,分析1习题课,数学院大一本科生
2012-2013第二学期,高等分析2习题课,数学院大二本科生
2012-2013第一学期,高等分析1习题课,数学院大一本科生


1. 2019年1月-2024年12月,流形的几何与拓扑,国家自然科学基金,创新群体项目子项目,参与;
2.2019年1月-2022年12月,正或非负曲率黎曼流形的几何拓扑,北京市自然科学基金,重点研究专题,参与;
3.2018年1月-2020年12月,几何分析与动力系统创新团队项目,北京市教委,主持;
4.2016年1月-2019年12月,单位球间全纯逆紧映射问题,国家自然科学基金委,面上项目,参与;
5.2014年1月-2016年12月,凯勒流形上的Weitzenböck 算子及Hodge拉普拉斯热方程, 国家自然科学基金委,青年基金项目。

本领域重要国内/国际学术会议经历
1. 2022年3月,武汉大学(线上),多复变与复几何青年学者研讨会,报告题目“Total squared mean curvature of immersed submanifolds in negative curved spaces”
2.2020年8月,湖南师范大学,2020年全国多复变学术年会,报告题目“Gap Theorem on Kähler manifold”
3. 2019年9月,日本大阪城市大学,参加“2019.Young Mathematican workshop on Several Complex Variables”国际会议,报告题目为“Gap Theorem on Kähler manifold”


1. 2021年北京高校第十二届青教赛(理科类B组)竞赛三等奖
2. 2020年首都师范大学青年教师教学基本功竞赛一等奖

Yanyan Niu, associated Professor in school of mathematical science, Capital Normal University. My research interest lies in classical or modern topics in Several Complex Variable and Complex Geometric Analysis, including the Harnack estimate of positive (p,p) -form solutions to Hodge-Laplace heat equation and the analytic and geometric properties of the Kähler manifold with differential positive curvature conditions. We proved the optimal gap theorem on Kähler manifold with non-negative orthogonal bisectional curvature and non-negative Ricci curvature. We also studied Hodge-Laplace heat equation on Kähler manifold with C_p curvature condition, including its positive (p,p) -form solution and the Harnack estimate of these solutions. Some of my results were published on famous international journal such as CPAM., Crelle etc.