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短期课程班Smooth solutions to the multi-dimensional compressible Navier-Stokes equations in the presence of vacuum - 黄祥娣副研究员(中科院数学所)

作者:   来源:  时间:2018-10-10

短期课程班

题目:Smooth solutions to the multi-dimensional compressible Navier-Stokes equations in the presence of vacuum

报告人: 黄祥娣 副研究员(中科院数学所)

Abstract: In this mini lecture, we will investigate the smooth solutions to the multi-dimensional compressible flows in the presence of vacuum, including the insentropic Navier-Stokes equations and viscous heat-conduting Navier-Stokes-Fourier system.

Generally speaking, the smooth solutions will lose their regularities in finite time when the density is allowed to vanish in some region. Therefore, we will reveal the possible blowup mechanism which should be responsible for the formation of singularity. Based on these new observations, global in time existence of classical solution with large oscillations and vacuum will be established, which is a sharp constrast to the classical theroy with small perturbation around a non-vacuum resting state.  The method and ideas established so far were proved to be efficient tools in the investigation of compressible framework and will continue to have their value in the future research.

时间:10月10日起每周三、周四

上午 9:00-11:00    共12周

地点:首都师大新教2楼  627  教室

报告人介绍:

黄祥娣副研究员于2004年在中国科技大学取得学士学位后,赴香港中文大学师从著名数学家辛周平教授攻读博士学位。2009年博士毕业后,旋即于2010年在法国萨瓦大学从事一年的博士后研究。2011年,他以助理研究员的身份入职中科院数学所。此后,他取得日本学术振兴会的特别研究员JSPS资格,在日本大阪大学跟随松村昭孝教授进行了为期两年的关于可压缩流体方程组的研究。2015年,黄祥娣成为中科院数学所的副研究员。同年9月至12月,黄祥娣作为访问学者,应邀参与丘成桐教授在哈佛大学举办的“非线性方程特殊年”项目,并做相关学术发言。

黄祥娣副研究员在可压缩Navier-Stokes方程组的数学理论中做出了杰出的贡献,特别是关于光滑解的存在性、正则性准则的研究领域。他的成果深刻地揭示了等熵和非等熵可压缩流体允许真空初值的光滑解在有限时刻爆破的原理,彻底解决并推广了诺贝尔奖得主Nash在1960年代提出的关于可压缩流体光滑解损失机制的猜测。在融入对Navier-Stokes方程组崭新的观察后,黄祥娣及其合作者首次对允许密度退化的三维等熵和非等熵可压缩流体建立了大震荡初值的整体光滑解,其成果获得了2017年ICCM(世界华人数学家联盟大会)评比的2012-2017五年最佳论文银奖。           

 

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